Tečná společná dvěma kružnicím

Diskuse na témata, která se netýkají výše uvedených témat

Moderátor: Moderátoři Živě.cz

Odeslat příspěvekod Nemo-the-Clownfish 20. 5. 2005 10:28

Dobrý den, řeším tento konstrukční problém a nedaří se mi na nic přijít:

mám dvě nesoustředné kružnice různých poloměrů a potřebuju sestrojit tečnu na obě kružnice. Jak získám konstrukčně body dotyku?


PS: Pls no OT
Nemo-the-Clownfish
Kolemjdoucí

Odeslat příspěvekod Nemo-the-Clownfish 20. 5. 2005 10:54

no tak lidi, žádnej matematik mezi váma? :roll:
Nemo-the-Clownfish
Kolemjdoucí

Odeslat příspěvekod Vobejda 20. 5. 2005 11:16

zkus si namalovat vedle sebe jedno malé kolečka a jedno velké kolečko a jejich středy veď přímku. Ze středů vyrob kolmice na tuhle přímku a prusečíky kolmic s kružnicema spoj další přímkou.
Průsečík této přímky a spojnice středů bude taky jedním bodem tečny.
Pak si nastuduj, co je to Thaletova kružnice a sestroj tu zatracenou tečnu....
Náhodou jdu kolem...
Vobejda
Kolemjdoucí
Uživatelský avatar

Odeslat příspěvekod Nemo-the-Clownfish 20. 5. 2005 11:31

kdyby to bylo takhle jednoduchý, neptal bych se. ale Tvoje řešení má jednu chybu: je jasné, že průsečík obou tečen bude na přímce procházející středy. ale když pak uděláš tečny Tvým způsobem, budou rovnoběžné s touto přímkou. takže nezískáš tečny společné oběma kružnicím.
Nemo-the-Clownfish
Kolemjdoucí

Odeslat příspěvekod adams 20. 5. 2005 12:06

Všichni tři jsme debilové, ale já asi největší, protože jsem se to pokoušel rýsovat a potom hledat česky..

hele, http://www.google.com/search?q=draw+tan ... Z:official

a je to hnedle druhý link..

Obrázek
-
adams
VIP uživatel
Uživatelský avatar

Odeslat příspěvekod Nemo-the-Clownfish 20. 5. 2005 12:12

Právě to rýsuju a přišel jsem na to, že se v případě průsečíků oněch tečen se jedná o homotetii. Pokud se ony dvě kružnice neprotínají, dalčí dvě tečny budou "mezi kružnicemi". Pro tento střed homotetie bude kapa < 0...... Už to teda mám, ale i tak dík.
Nemo-the-Clownfish
Kolemjdoucí

Odeslat příspěvekod jirka47 20. 5. 2005 12:12

Namaluj dvě různé kružnice o poloměrech r1 a r2 ve vzdálenosti v.
Kód: Vybrat vše
uhel = ArcSin[(r1+r2)/v]

je úhel od přímky v, pod kterým nakreslíš přímku, která protne kružnici. V tom místě se bude dotýkat kružnice tečna. Analogicky u druhé kružnice. Snad to pochopíš. Tečna je společná k obou kružnicím a protíná přímku v bodě X a současně dělí přímku v c poměru r1/r2.

Teď nemůžu, žena volá. Snad to stačí.
jirka47
Junior
Uživatelský avatar


Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 0 návštevníků